新西兰ICAS数学考题分享系列11
在新西兰
这题出现在7年级的ICAS考试中，初看这道题，很多学生摸不着头脑，因为这道题没有给出一些具体数字，而是两袋糖之间的关系。我们先把他们的关系列出来，红星的重量R(m),蓝星的重量B(m),红星的价格R(c),蓝星的价格B(c). 他们的关系我们可以用下面两个式子来表达：
R(m)=B(m)x1.2, R(c)=B(c)x1.5
题目要求当两袋糖同样重量时，红星比蓝星贵百分之多少？
这题的关键是让两袋糖同样重量。 一般我们去逛超市时同一个商品总会有小包装和大包装，这时我们是怎么比较哪个包装合算呢？ 我们会用价格去除以重量来决定哪个合算，那么这里是同一个道理，因为当我们除以重量时，我们就会得到每克或每公斤的价格，也就是说我们比较当他们重量都等于一克或一公斤时，他们价格有什么不同。
这道题是同样的道理， 我们其实就是要比较R(c)/R(m)和B(c)/B(m) 之间的关系。
R(c)/R(m)：B(c)/B(m) 只要算出这个比例关系，我们就可以得到答案了。我们把上面两个式子代入这个比例关系式，B(c)x1.5/B(m)x1.2：B(c)/B(m) 得出1.25，也就是说同样重量下，红星比蓝星贵25%。
这题既考了比例关系，也考了代数关系，又没有答案可供选择，需要学生条理清晰才能解答。