澳洲HSC 2023:数学延伸 2 考试题 - 你能解答吗?

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最具挑战性的 HSC 数学考试最后一页的问题以其难度而闻名,旨在让该州最有才华的数学学生超越他们的舒适区。

大约 3300 名学生进入考场。本周尝试完成长达 3 小时的数学扩展 2 试卷,许多人直接翻到最后一页来权衡最难问题的难度。

“第 14 到 16 题比平常更难,”说Vivian Xu,17 岁,来自 James Ruse 农业高中。 “时间超级紧,感觉还剩两分钟就完成了。”

她的同学潘思哲表示,这次高考比他之前几年的试卷更具挑战性。在考试前完成了,但感觉前十个多项选择题(关于代数、力学和证明)让他轻松进入了更棘手的最后几页。

“总的来说,这相当困难,而且潘说。

今年的最后一题涉及复数,这是实数系统的扩展,涉及实数和虚数的结合。它们可用于物理、纯数学、航空和电气工程。

新南威尔士州数学协会顾问 Miriam Lees 表示,复数可能被视为神秘且具有挑战性,但“构成了基础”我们现代生活的很多方面”,包括计算电流和电压。 “为了能够打开荧光灯,我们需要复数。”

扩展 2 论文的问题 15 和 16 旨在挑战最优秀的学生,Lees 解释道,很少有学生能够步行参加考试“期望以扩展 1 和高级学生的方式完成论文”。

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“与 20 年前的复杂数字问题不同,学生可以使用代数大脑来获得答案,今年你需要使用几何、高级三角学和视觉表示来解决它。您需要灵活地使用它们来移动和变换图表上的对象。我在扩展 2 论文中从未见过这样的问题。”

“我们对数学毕业生的要求是批判性的、灵活的和创造性的思维。考试很难评估;在这样的问题中,您需要所有这些技能。”

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来自 James Ruse 农业高中的潘思哲和 Vivian Xu 尝试决赛数学扩展 2 论文中的问题。图片来源:Wolter Peeters

Fairvale 高中的数学组长 Stephen Barbuto,他教授该学科已有 45 年,他说,除了最后一些具有挑战性的问题之外,这“基本上是教科书论文”。

“对于已经准备好并完成作业的学生来说,有很大的余地,来展示他们的理解。话虽如此,还是有不少具有挑战性的问题,但这让学生有机会向我们展示他们所知道的内容。”

“有时在扩展 2 中,答案并不总是目标,有时它是关于他们的证明或解释。”

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Barbuto 说论文中的倒数第二个问题是关于向量的几何,并且会扩展一些学生的知识。

“这批学生正在经历一年级10 当我们处于封锁状态时。我们发现这之间存在差距,特别是在几何方面。我不太确定我的学生会如何处理这个问题。”

诺曼赫斯特男子高中的数学老师休伯特·林 (Hubert Lam) 表示,在过去的几年里,扩展 2 论文中的最后一个问题已经变得类似

“学生确实需要运用创造性的数学思维来获得答案。这些问题有点像寻宝游戏,切入点并不总是显而易见,而且我认为今年的最后一道题在之前的考试中也没有出现过。”

数学延伸 2 的招生人数一直徘徊不定。过去十年约有 3200 人,今年参加该科目的男生人数是女生的两倍。这是学生根据新数学大纲参加考试的第四年。

从明年开始,将推出新的数学大纲,取消 9 年级和 10 年级的三级课程结构,转而采用单个“核心”工作单元。其目的是废除僵化的路径,这意味着学生可以在高中早期进行流媒体学习,并且在进入 11 年级和 12 年级之前不得尝试更棘手的概念。

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